25900 авторів і 91 редактор відповіли на 98952 питання,
розмістивши 129771 посилання на 81900 сайтів, приєднуйтесь!

Реклама партнерів:

Що таке взаємно додаткові кругові сектора?

РедагуватиУ обранеДрук

Визначення. Усі наведені визначення еквівалентні:

  • Сектор кола - це перетин кола і деякого його центрального кута.
  • Сектор кола - це частина круга, обмежена дугою і двома радіусами, що з'єднують кінці дуги з центром.
  • Сектор кола - це частина кута, що включає точки віддалені від вершини кута не більше ніж на деяку відстань (радіус сектора).

Параметри сектора. Форму і розміри сектора повністю визначають два параметри:

  • кут theta-,
  • радіус R.

Критерій конгруентності. Сектора, у яких співпадають обидва параметри параметра R і theta-, - конгруентний.

Критерій подоби. Сектора, у яких співпадають параметри theta-, - подібні.

Площа сектора:

  • S = theta-R2/ 2, якщо кут theta- виражений в радіанах,
  • S = (theta- / 360 °) middot-pi-R2, якщо кут theta- виражений в градусах.

Периметр сектора:

  • P = (2 + theta-) middot-R, якщо кут theta- виражений в радіанах,
  • P = (2 + pi-theta- / 180 °) middot-R, якщо кут theta- виражений в градусах, а pi- - постійна пі.

Окремі випадки секторів:

  • При theta- = 0 виходить вироджений сектор, що співпадає з відрізком довжиною R.
  • У сектора з кутом theta- = 1 радіан (asymp-57°) Довжини всіх сторін рівні R, а периметр - 3R.
  • Сектор з кутом theta- = 90° називається квадрантом- особливість квадранта: всі три його кута мають величину 90°.
  • У сектора з кутом theta- = 2 радіана (asymp-114°) Площа дорівнює квадрату радіуса R2.
  • Сектор з кутом theta- = 180° являє собою половину окружності- особливість: такий сектор має тільки 2 кута величиною 90°.
  • При theta-> 180° сектор стає неопуклого фігурою.
  • При theta- = 360° сектор вироджується в повну окружність.

Додаткові сектора. Будь-які два радіусу розбивають коло на пару секторів. Такі сектора називаються взаємно додатковими, їх сума кутів становить 360 °.

Кругові діаграми. Два або більше радіусів розбивають коло на таке ж число секторів, сума кутів яких становить 360 °. Ця властивість використовується при побудові так званих секторальних (кругових) діаграм, в яких вся окружність приймається за 100% деякого ресурсу, а окремі сектори відображають його поділ по частках.

Розгортка конуса. Будь невироджений сектор являє собою розгортку конуса (Без основи). Висоту h цього конуса можна знайти за формулою:

  • h = Rradic- (1 - theta-2/ 4pi-2), якщо кут theta- виражений в радіанах,
  • h = Rradic- (1 - (theta- / 360 °)2), якщо кут theta- виражений в градусах.

Джерела:

  • Вікіпедія: Коло
  • Вікіпедія: Сектор (геометрія)

Додатково:

  • Як знайти площу кола?
  • Як знайти довжину хорди?
  • Як знайти площу трикутника?
  • Як обчислити площу прямокутного трикутника?
  • Яке точне значення числа пі?

    Реклама партнерів:

    РедагуватиУ обранеДрук


    «Що таке взаємно додаткові кругові сектора?»

    В інших пошукових системах:

    GoogleЯndexRamblerВікіпедія

    » » Що таке взаємно додаткові кругові сектора?