Як обчислити площу рівнобедреного трикутника?

Рівнобедреним називають трикутник, що має дві рівні за величиною сторони. Дві рівні сторони називають бічними, третю - підставою. Окремим випадком рівнобедреного труегольніка є рівносторонній або правильний трикутник, у якого основа дорівнює бічних сторонах.

Введемо позначення:

a - бічна сторона рівнобедреного трикутника;

з - підставу рівнобедреного трикутника;

h - висота рівнобедреного трикутника, опущена на його заснування;

alpha- - кут між підставою і бічною стороною;

gamma- - кут між бічними сторонами.

Тоді площа S рівнобедреного трикутника можна знайти за наступною основною формулою:

S = hmiddot-c / 2.

З цієї формули легко вивести інші:

S = (amiddot-c / 2) middot-cos (gamma- / 2) = (Amiddot-c / 2) middot-sin (alpha- / 2),

S = (с²/ 2) / tg (gamma- / 2) = (З²/ 2)middot-tg (alpha-/ 2),

S = a²middot-sin(Gamma- / 2)middot-cos (gamma- / 2) = A²middot-sin(alpha-/ 2)middot-cos (alpha-/ 2).

Площа по підставі і бічній стороні (без визначення кутів) можна обчислити за такою формулою:

S = (c / 2)middot-radic- (a² - c²/ 4).

Джерела:

• neive.by.ru - геометричний портал: трикутник;
• ru.wikipedia.org - Вікіпедія: трикутник.

Додатково в базі даних Генона:

• Як знайти площу трикутника?
• Як знайти площу прямокутного трикутника?
• Як класифікуються трикутники?