Правильним многоугольником називається багатокутник, всі сторони і кути якого рівні між собою.
Площа правильного n-кутника можна знайти, знаючи його сторону, радіус вписаного або радіус описаного кола за такими формулами:
S = (n / 4) middot-a2middot-ctg (pi- / n)
S = (n / 2) middot-R2middot-sin (2pi- / n)
S = nmiddot-r2middot-tg (pi- / n)
де:
n - число сторін (кутів) правильного багатокутника;
a - довжина сторони;
R - радіус описаного кола;
r - радіус вписаного кола;
pi- - число пі.
Джерела:
- Правильний багатокутник - Вікіпедія;
- Багатокутники - енциклопедія "Кругосвет".
Додатково від Генон: