Що таке арифметичний квадратний корінь?

Арифметичним квадратним коренем з неотрицательного дійсного числа x називається таке невід'ємне дійсне число y, що y² = X.

Операція обчислення (вилучення) квадратного кореня з числа x позначається символом radic-: y = radic-x.

Властивості квадратного кореня

• Область визначення квадратного кореня - невід'ємні дійсні числа: [0- + infin- [.
• На всій області визначення корінь квадратний є зростаючою функцією.
• Квадратний корінь з 0 дорівнює 0, з 1 - 1: radic-0 = 0, radic-1 = 1.
• Квадрат кореня квадратного з x дорівнює x: (Radic-x)² = X при x ge- 0.
• Квадратний корінь з квадрата дійсного числа x дорівнює модулю числа x: radic-(X²) = | X |.
• Квадратний корінь з добутку невід'ємних множників дорівнює добутку квадратних коренів із співмножників: radic- (xy) = radic-xmiddot- radic-y при x, y ge- 0.
• Витяг квадратного кореня еквівалентно зведенню в ступінь 1/2: radic-x = x^1/2.

Джерела:

• ru.wikipedia.org - Вікіпедія: Квадратний корінь.
• egematik.ru - властивості квадратних коренів.
• coolmath.ru - властивості квадратних коренів (8 клас) на сайті "Цікава математика".

Додатково:

• Чому дорівнює квадратний корінь з двох?
• Як знайти корені квадратного рівняння?
• Який квадратний корінь числа Пі?