Тетраедр (Чотиригранник) - багатогранник з чотирма трикутними гранями, в кожній з вершин якого сходяться по 3 грані.
- У тетраедра 4 вершини, 6 ребер і 4 грані.
- У кожній вершині сходиться 3 ребра.
- Кожна грань обмежена 3 ребрами.
У правильного тетраедра всі грані - рівносторонні трикутники. Правильними тетраедрами можна замостити (покрити без перекриття) весь простір.
Кутові параметри правильного тетраедра.
- Кут між будь-якими двома пересічними ребрами - 60 °.
- Кут між непересічними ребрами - 90 °.
- Кут нахилу ребра до межі - arctg (radic-2) asymp- (7/23) pi- asymp- 54,73 °.
- Двогранний кут між будь-якими двома гранями - 70,53 °.
- Тілесний кут при вершині - arccos (23/27) asymp- 0,551286 Стерадіан.
Лінійні параметри правильного тетраедра зі стороною a.
- Площа поверхні - radic-3middot-a2.
- Обсяг - (radic-2/12) middot-a3.
- Висота - radic- (2/3) middot-a.
- Радіус вписаного сфери - (radic-6/12) middot-a.
- Радіус описаної сфери - (radic-6/4) middot-a.
Посилання:
- ru.wikipedia.org - Вікіпедія: Правильний багатогранник;
- ru.wikipedia.org - Вікіпедія: Правильний тетраедр;
- ref.by - реферат: Властивості равногранного тетраедра.
Додатково в базі даних Генона: