25900 авторів і 91 редактор відповіли на 98952 питання,
розмістивши 129771 посилання на 81900 сайтів, приєднуйтесь!

Реклама партнерів:

Що таке рішення трикутника?

РедагуватиУ обранеДрук

Периметр - це сумарна довжина сторін плоского багатокутника. Відповідно, периметр трикутника - це сума довжин трьох його сторін:

P = a + b + с.

Таким чином, для знаходження периметра треба просто визначити довжини всіх сторін трикутника. Це завдання вирішується по-різному, залежно від того, які параметри трикутника відомі. Процедура визначення невідомих сторін і кутів трикутника за відомими називається рішенням трикутника.

Рішення трикутника за двома сторонами і кутом між ними

Якщо відомі сторони трикутника b і c, а також кут alpha- між ними, то знайти третю сторону a можна по теоремі косинусів:

a = radic- (b2 + c2 - 2bcmiddot-cos alpha-).

Решта кути трикутника визначаються за теоремі синусів:

beta- = arcsin ((b / a) sin alpha-),

gamma- = arcsin ((c / a) sin alpha-).

Рішення трикутника по стороні і двом кутам

Якщо відома сторони трикутника c, два кути, то першим справу потрібно знайти величину третього кута результат з умови, що сума кутів трикутника - 180 °. Позначимо alpha- і beta- кути, прилеглі до сторони з, а gamma- - противолежащий їй кут. Тепер по теоремі синусів знаходимо:

a = c (sin alpha- / sin gamma-),

b = c (sin beta- / sin gamma-).

У разі трикутників спеціального виду можливі й інші, більш прості способи вирішення.

Додатково:

  • Що таке теорема косинусів?
  • Що таке теорема синусів?
  • Як знайти периметр прямокутного трикутника?
  • Як знайти площу трикутника?

Реклама партнерів:

РедагуватиУ обранеДрук

Схожі питання


Увага, тільки СЬОГОДНІ!
«Що таке рішення трикутника?»

В інших пошукових системах:

GoogleЯndexRamblerВікіпедія

» » Що таке рішення трикутника?