25900 авторів і 91 редактор відповіли на 98952 питання,
розмістивши 129771 посилання на 81900 сайтів, приєднуйтесь!

Реклама партнерів:

Що таке геометрична фігура квадрат?

РедагуватиУ обранеДрук

Квадрат (Від лат. quadratus - чотирикутний) - правильний чотирикутник у якого всі сторони і кути рівні між собою. Може бути визначений як прямокутник, у якого дві суміжні сторони рівні між собою, або як ромб, у якого всі кути прямі.

Симетрія. Квадрат володіє найбільшою симетрією серед всіх чотирикутників. Він має:

  • чотири осі симетрії другого порядку (що для плоскої фігури еквівалентно віддзеркалень), з яких дві проходять вздовж діагоналей квадрата, а інші дві - паралельно сторонам;
  • одну вісь симетрії четвертого порядку (що проходить через центр квадрата перпендикулярно його площині).

Діагоналі. У квадрата є дві діагоналі, що з'єднують несуміжні вершини. Діагоналі квадрата є биссектрисами його кутів, перетинаються в центрі квадрата під прямим кутом і ділять один одного навпіл. Кожна діагональ ділить квадрат на два рівнобедрених прямокутних трикутника. Дві діагоналі разом ділять квадрат на чотири рівнобедрених прямокутних трикутника.

Якщо позначити сторону квадрата a, то довжина діагоналі d обчислюється за теоремою Піфагора:

d = radic- (a2 +a2) = radic- (2a2) = radic-2middot-a.

Вписана і описана окружності. Вписана в квадрат окружність стосується середини усіх боків квадрата і має радіус r, рівний половині сторони квадрата a. Описана навколо квадрата окружність проходить через усі його вершини і має радіус R, рівний половині довжини діагоналі квадрата d:

r = a / 2,

R = d / 2 = (radic-2/2) middot-a.

Периметр і площа. Периметр P квадрата складається з довжин чотирьох його сторін. Площа S квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони:

P = 4a = 8r = 2radic-2middot-R,

S = a2 = 4r2 = 2R2.

Джерела:

  • Квадрат - Світ геометрії
  • Квадрат - Вікіпедія

Додатково:

Реклама партнерів:

РедагуватиУ обранеДрук


«Що таке геометрична фігура квадрат?»

В інших пошукових системах:

GoogleЯndexRamblerВікіпедія

» » Що таке геометрична фігура квадрат?