Що таке радіус кривизни середній в геодезії?

У геодезії радіус кривизни середній в даній точці поверхні еліпсоїда зазвичай позначається буквою R і є наступною функцією геодезичної широти В цієї точки:

R = (A (1 - esup2- ) ^1/2 ) / (1 - esup2- sinsup2- B) = (MN)^1/2 ,

де а - велика піввісь еліпсоїда;

еsup2- - квадрат ексцентриситет меридіанного еліпса;

M і N - радіуси кривизни меридіана і першого вертикалі під широтою В.

Значення радіуса кривизни середнього для різних широт наводяться в геодезичних таблицях. В геодезичних обчисленнях значенням радіуса кривизни середнього в обраній точці користуються у випадках, коли частини поверхні еліпсоїда приймаються за поверхню кулі, таких як рішення сферичних трикутників і обчислення різного роду редукцій.

Джерела та додаткові матеріали:

• randewy.ru ;визначення радіуса кривизни меридіана;
• Кузьмін Б. С., Герасимов Ф. Я., Молоканов В. М. та ін. Короткий топографо-геодезичний словник. - М .: Надра, 1979. - С. 208.