У геодезії радіус кривизни середній в даній точці поверхні еліпсоїда зазвичай позначається буквою R і є наступною функцією геодезичної широти В цієї точки:
R = (A (1 - esup2- ) 1/2 ) / (1 - esup2- sinsup2- B) = (MN)1/2 ,
де а - велика піввісь еліпсоїда;
еsup2- - квадрат ексцентриситет меридіанного еліпса;
M і N - радіуси кривизни меридіана і першого вертикалі під широтою В.
Значення радіуса кривизни середнього для різних широт наводяться в геодезичних таблицях. В геодезичних обчисленнях значенням радіуса кривизни середнього в обраній точці користуються у випадках, коли частини поверхні еліпсоїда приймаються за поверхню кулі, таких як рішення сферичних трикутників і обчислення різного роду редукцій.
Джерела та додаткові матеріали:
- randewy.ru ;визначення радіуса кривизни меридіана;
- Кузьмін Б. С., Герасимов Ф. Я., Молоканов В. М. та ін. Короткий топографо-геодезичний словник. - М .: Надра, 1979. - С. 208.