Паралелограм (Від грец. Parallelos - паралельний і gramme - лінія) - це чотирикутник (ABCD), у якого протилежні сторони попарно паралельні, т. Е. Лежать на паралельних прямих. Окремими випадками паралелограма є прямокутник і ромб.
Властивості паралелограма
- Протилежні сторони паралелограма рівні:
| AB | = | CD |, | AD | = | BC |. - Протилежні кути паралелограма рівні:
ang-A = ang-B, ang-B = ang-D
- Діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину (O) діляться навпіл:
| AO | = | OC |, | BO | = | OD |.
- Сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180 °.
- Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів його чотирьох сторін:
| AC |2 + | BD |2 = | AB |2 + | BC |2 + | CD |2 + | AD |2.
Ознаки паралелограма
Чотирикутник ABCD є паралелограмом, якщо виконується одна з таких умов:
- Протилежні сторони попарно рівні (| AB | = | CD |, | AD | = | BC |)
- Протилежні кути попарно рівні (ang-A = ang-C, ang-B = ang-D)
- Дві протилежні сторони рівні і паралельні (| AB | = | CD |, AB || CD)
- Діагоналі діляться в точці їх перетину навпіл (| AO | = | OC |, | BO | = | OD |).
Джерело інформації:
Додатково:
- Що таке ромб?
- Що таке трапеція?
- Як знайти площу трикутника?
- Як знайти площу прямокутного трикутника?