25900 авторів і 91 редактор відповіли на 98952 питання,
розмістивши 129771 посилання на 81900 сайтів, приєднуйтесь!

Реклама партнерів:

Що таке число Ердеша?

РедагуватиУ обранеДрук

Теорія шести рукостискань - ідея, згідно з якою будь дві людини на Землі розділені лише шістьма рівнями спільних знайомих.

У 1969 році психологи Стенлі Мілгрем і Джеффрі Треверс висунули гіпотезу про те, що кожна людина опосередковано знайома з будь-яким іншим жителем планети через недовгу ланцюжок спільних знайомих. У середньому цей ланцюжок складається з шести осіб. Мілгрем спирався на дані експерименту в двох американських містах.

Жителям одного міста було роздано 300 конвертів, які треба було передати певній людині, який жив в іншому місті. Конверти можна було передавати тільки через своїх знайомих і родичів. До бостонського адресата дійшло 60 конвертів. Мілгрем визначив, що в середньому кожен конверт пройшов через шість чоловік. Так і народилася теорія "шести рукостискань".

Вчені кафедри соціології Колумбійського університету повторили цей експеримент Мілгрема за допомогою електронної пошти. Тисячам добровольців вони запропонували "достукатися" до 20 засекречених людина, про які повідомляли лише основні характеристики: ім'я, прізвище, рід занять, місце проживання, освіту. Першою успішною спробою стало визначення поштової адреси одного з таких "засекречених" в Сибіру. Доброволець з Австралії знайшов адресу сибірської "цілі" за допомогою всього чотирьох повідомлень! Але число звергателів теорії Мілгрема не зменшувалася.

Аналіз експертами Microsoft даних, отриманих за місяць спілкування близько 240 млн користувачів, зайняв два роки. Обсяг досліджуваних даних склав близько 4,5 терабайта. На цій базі даних було встановлено, що кожен з 240 мільйонів користувачів сервісу міг би "дійти" до іншого в середньому за 6,6 "кроку". Чим дослідники математично довели теорію і розхожу жарт про те, що через п'ять осіб кожен з нас знайомий з англійською королевою.

Між іншим, на основі теорії "тісного світу" виникло і безліч популярних в США ігор. Наприклад, вчені грають в "Число Ердеша". Угорський математик Пол Ердеш - один з великих учених ХХ століття, що має величезне число робіт, написаних у співавторстві. Потрібно знайти найкоротшу ланцюжок від нього до іншого відомого вченого. Якщо він написав якусь роботу разом з Ердеша, то число Ердеша у нього дорівнює одиниці. Якщо у співавторстві з тим, хто, в свою чергу, написав що-небудь з Полом Ердеша, то це число у нього дорівнює двом і т.д. Майже всі нобелівські лауреати мають невеликі числа Ердеша.

Ще одним аргументом на користь справедливості теорії шести рукостискань можуть служити наступні прості підрахунки. Можна прикинути, скільки знайомих у середньостатистичної людини: 20-30 колишніх однокласників, 15-30 колишніх одногрупників, 15-20 колег по роботі, 20-30 родичів, 20-30 інших знайомих. Ось і виходить 100-150 людей. 150 в шостого ступеня - це приблизно 10 трильйонів (1013), А населення Землі лише наближається до 7 мільярдів (~ 7middot-109). Тобто, коло знайомих шостого порядку в тисячу разів перевершує населення Землі. (Природно, це означає, що з багатьма людьми ми знайомі по безлічі різних ланцюжків.)

Теорію шести рукостискань в дії наочно показав Тимур Бекмамбетов у своєму фільмі "Ялинки". За сюжетом фільму по ланцюжку, здавалося б, незнайомих людей до президента Д. А. Медведєва доходить побажання про згадці в новорічному зверненні кодової фрази.

Джерела:

  • ru.wikipedia.org - Вікіпедія: Теорія шести рукостискань
  • lurkmore.ru - Луркмор: Число Ердеша

Додатково:

Реклама партнерів:

РедагуватиУ обранеДрук

Схожі питання


Увага, тільки СЬОГОДНІ!
«Що таке число Ердеша?»

В інших пошукових системах:

GoogleЯndexRamblerВікіпедія

» » Що таке число Ердеша?