25900 авторів і 91 редактор відповіли на 98952 питання,
розмістивши 129771 посилання на 81900 сайтів, приєднуйтесь!

Реклама партнерів:

Скільки тверджень в системі аксіом Пеано?

РедагуватиУ обранеДрук

Аксіоми Пеано - система аксіом, що задає структуру ряду натуральних чисел (натурального ряду), тобто чисел, що виникли спочатку з рахунку предметів. Система аксіом Пеано включає п'ять аксіом, з яких виводяться всі властивості натуральних чисел:

  • 1 є натуральним числом;
  • число, наступне за натуральним, також є натуральним;
  • 1 не слід ні за яким натуральним числом;
  • якщо натуральне число a безпосередньо випливає як за числом b, так і за числом c, то b і c тотожні;
  • аксіома індукції: якщо яка-небудь пропозиція доведено для 1 (База індукції) і якщо з допущення, що воно вірне для натурального числа n, випливає, що воно вірне для наступного за n натурального числа (крок індукції), то ця пропозиція вірно для всіх натуральних чисел.

Джерела

  • Аксіоми Пеано - енциклопедія Wikia Математика (тут є запис аксіом Пеано «мовою кванторів» і в оригінальній авторській формулюванні).
  • Від аксіом Пеано до аксіом елементарної арифметики - в кн .: Поднієкс К.М. Навколо теореми Геделя. - Рига: Зінатне, 1992. - 191 с. - ISBN 5-7966-0928-9.

Додатково:

Реклама партнерів:

РедагуватиУ обранеДрук

Схожі питання


Увага, тільки СЬОГОДНІ!
«Скільки тверджень в системі аксіом Пеано?»

В інших пошукових системах:

GoogleЯndexRamblerВікіпедія

» » Скільки тверджень в системі аксіом Пеано?