Що таке Автоморфні число?

Натуральні числа - це числа, використовувані при рахунку (нумерації, перерахування) предметів. Тобто, це цілі позитивні числа (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 і т.д.). Негативні і нецілі числа до натуральних не відносяться.

Натуральний ряд чисел конструюється на основі початкового натурального числа, званого одиницею («1») та операції переходу до наступного. Ця операція застосовна до будь-якого натуральному числу, а її результат вважається натуральним числом, наступним за вихідним.

Система аксіом, що визначають ряд натуральних чисел, відома як аксіоми Пеано. Аксіоми Пеано дозволили формалізувати арифметику - після їх введення стали можливі докази основних властивостей натуральних і цілих чисел.

Для будь-якого натурального числа існує тільки одне наступне. Одиниця є найменшим натуральним числом, оскільки немає такого натурального числа, для якого вона була б наступним. Найбільшого натурального числа не існує, оскільки для будь-якого натурального числа можна побудувати наступне.

Оскільки, таким чином, послідовність натуральних чисел збігається зі звичайною послідовністю чисел при рахунку, то в Інтернеті навряд чи можна знайти таблицю натуральних чисел як таку. Однак існують програми, що дозволяють сформувати ряд натуральних чисел через 2 до будь-якого заданого числа:

• Програма виведення послідовності натуральних чисел через 2 до заданого числа v.1 (Файл .exe)
• Програма виведення послідовності натуральних чисел через 2 до заданого числа v.2 (Файл .exe)

Таблицю ступенів натуральних чисел можна знайти за наступним посиланням:

• dpva.info - від 2 до 25, включаючи від «2 до 10» і від «2 до 20» (мірою від 2 до 10).

Таблицю кубів натуральних чисел можна знайти за наступним посиланням:

• dpva.info - від 1 до 100.

Є також спеціальні програми, що дозволяють працювати з натуральними числами:

• Дан інтервал натуральних чисел від N до M. Визначити всі прості числа в цьому інтервалі (Файл .exe)
• Дано натуральне число N. Визначити всі прості числа, не перевищують N (Файл .exe)
• Дано натуральне число N. Розкласти його на прості множники (Файл .exe)
• Дано натуральне число N. Визначити, чи є воно досконалим (досконале число N дорівнює сумі всіх своїх дільників, що не перевершують саме N) (Файл .exe)
• Дано натуральні числа M і N. Визначити, чи є вони взаємно простими (взаємно прості числа не мають спільних дільників, крім 1) (Файл .exe)
• Дано натуральні числа M і N. Визначити їх найбільший спільний дільник (Файл .exe)
• Дано натуральні числа M і N. Визначити їх найменше спільне кратне (Файл .exe)
• Дано натуральне число N. Визначити, чи є воно Автоморфні (Автоморфні число n одно останнім розрядами квадрата цього числа: 5<_>25 червня<_>36 25<_>625) (Файл .exe)
• 2.10. Дано натуральне число N. Визначити, чи є воно паліндромом (число-паліндром можна читати справа наліво і зліва направо: 4 88 121 767767 і т.д.) (Файл .exe)
• Дано натуральне число. Вивести на екран всі його подільники, менші, ніж воно саме (через кому) (Файл .exe)