Вписаною в трикутник називають коло, яка стосується всіх трьох його сторін. Така окружність існує тільки одна. Її центр лежить в точці перетину бісектрис усіх кутів трикутника.
Відео з доказом того, що:
- всі три бісектриси будь-якого трикутника перетинаються в одній точці.
- вписане в трикутник коло єдина.
Радіус вписаного кола можна знайти за наступними формулами:
r = S / p,
r = (p - a) middot-tg (A / 2),
де
S - площа трикутника,
p - його напівпериметр (половина суми довжин всіх сторін),
a - довжина однієї із сторін трикутника,
A - величина протилежного їй кута.
Джерела:
- Формули трикутника
- Описана і вписана окружність
- Основні формули планіметрії
Додатково: