25900 авторів і 91 редактор відповіли на 98952 питання,
розмістивши 129771 посилання на 81900 сайтів, приєднуйтесь!

Реклама партнерів:

Що таке подвійне ставлення чотирьох точок, що лежать на одній прямій?

РедагуватиУ обранеДрук

Подвійне ставлення чотирьох точок, що лежать на одній прямій (наприклад A, B, C, D), Являє собою число, що позначається символом (ABCD), і рівне наступного відношенню довжин відрізків, що з'єднують ці точки,

(ABCD) = (AC / BC) / (AD / BD).

Точки A і B називають базисної або основною парою, а точки C і D - делящей парою.

Оскільки подвійне ставлення чотирьох точок, що лежать на одній прямій, є відношенням двох простих відносин трьох точок, то його також називають складним. Число (ABCD) буде негативним в разі розташування однієї з точок делящей пари всередині відрізка AB, а другий точки ділить пари - поза відрізка AB. При значенні (ABCD) = -1 подвійне ставлення називають гармонійним. При розташуванні делящей пари точок всередині або поза відрізка AB число (ABCD) буде позитивним, а подвійне ставлення називають ангармонічного.

Подвійне ставлення чотирьох точок, що лежать на одній прямій, залишається незмінним при виконанні різних проектних перетворень і тому має важливе значення для проективної геометрії, номографії і аерофотозйомки. Про застосування подвійного відносини в проективної геометрії і номографії можна подивитися тут.

У аерофотозніманні використовують подвійне ангармонічного ставлення чотирьох точок, що лежать на одній прямій, для перенесення на карту з похилого (перспективного) знімка зображень об'єктів способом проективної зарубки. При цьому замість символу (ABCD) прийнято використовувати символ lambda-.

Джерела та додаткові матеріали:

  • bse.sci-lib.com - подвійне ставлення в математиці;
  • dic.academic.ru - подвійне ставлення в математиці;
  • bse.sci-lib.com - подвійне ставлення при проектних перетвореннях;
  • bse.sci-lib.com - гармонійне розташування чотирьох точок;
  • Кузьмін Б. С., Герасимов Ф. Я., Молоканов В. М. та ін. Короткий топографо-геодезичний словник. - М .: Надра, 1979. - С. 68.

Додатково:

  • genomukr.ru - що таке зарубка проективна.

Реклама партнерів:

РедагуватиУ обранеДрук

Схожі питання


«Що таке подвійне ставлення чотирьох точок, що лежать на одній прямій?»

В інших пошукових системах:

GoogleЯndexRamblerВікіпедія

» » Що таке подвійне ставлення чотирьох точок, що лежать на одній прямій?