25900 авторів і 91 редактор відповіли на 98952 питання,
розмістивши 129771 посилання на 81900 сайтів, приєднуйтесь!

Реклама партнерів:

Як обчислюють площу кола?

РедагуватиУ обранеДрук

Площа геометричної фігури - чисельна характеристика фігури, що показує розмір цієї фігури в квадратних одиницях. Стандартне позначення площі - буква S.

Формули площі трикутника

1. Формула площі трикутника по стороні і висоті.
Площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника на довжину проведеної до цієї сторони висоти.

S = 1 / 2middot-a middot- h

2. Формула площі трикутника за трьома сторонами. Формула Герона.

Площа трикутника дорівнює кореню квадратному з твори, де одним із множників є напівпериметр, а трьома іншими - різниця напівпериметр з кожної зі сторін трикутника.

S = radic-p (p - a) (p - b) (p - c)

3. Формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними.
Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін, помноженого на синус кута між ними.

S = 1/2 middot- a middot- b middot- sin γ

4. Формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусу описаного кола.

Площа трикутника дорівнює добутку всіх його сторін, поділеному на чотири радіусу описаної навколо нього окуружності.

S = ABС / 4R

5. Формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусу вписаного кола.
Площа трикутника дорівнює добутку напівпериметр трикутника і радіусу вписаного кола.

S = pr

Позначення:

S - площа трикутника,
a, b, c - довжини сторін трикутника,
h - висота трикутника,
gamma- - кут між сторонами a і b,
r - радіус вписаного кола,
R - радіус описаного кола,

p = (a + b + c) / 2 - напівпериметр трикутника.

Формули площі квадрата

1. Формула площі квадрата за довжиною сторони.
Площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони.

S = a2

2. Формула площі квадрата за довжиною діагоналі.
Площа квадрата дорівнює половині квадрата довжини його діагоналі.

S = 1 / 2middot-d2

Позначення:

S - площа квадрата,
a - довжина сторони квадрата,
d - довжина діагоналі квадрата.

Формула площі прямокутника

Площа прямокутника дорівнює добутку довжин двох його суміжних сторін.

S = ab

Позначення:

S - площа прямокутника,
a, b - довжини сторін прямокутника.

Формули площі паралелограма

1. Формула площі паралелограма по довжині сторони і висоті.
Площа паралелограма дорівнює добутку довжини його боку і довжини, опущеною на цю сторону висоти.

S = ah

2. Формула площі паралелограма по двох сторонах і куту між ними
.
Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторін, помноженому на синус кута між ними.

S = a middot- b middot- sin alpha-

3. Формула площі паралелограма по двох діагоналях і куті між ними.
Площа паралелограма дорівнює половині твори довжин його діагоналей, помноженому на синус кута між ними.

S = 1/2 middot- d1 middot- d2middot- sin γ

Позначення:

S - площа паралелограма,
a, b - довжини сторін паралелограма,
h - довжина висоти паралелограма,
d1, d2 - довжини діагоналей паралелограма,
alpha- - кут між сторонами паралелограма,

gamma- - кут між діагоналями паралелограма.

Формули площі ромба

1. Формула площі ромба по довжині сторони і висоті.
Площа ромба дорівнює добутку довжини його боку і довжини, опущеною на цю сторону висоти.

S = ah

2. Формула площі ромба по довжині сторони і куту
.
Площа ромба дорівнює добутку квадрата довжини його сторони і синуса кута між сторонами ромба.



S = a2 middot- sin alpha-

3. Формула площі ромба по довжинах його діагоналей.
Площа ромба дорівнює половині добутку довжин його діагоналей.

S = 1/2 middot- d1 middot- d2

Позначення:

S - площа ромба,
a - довжина сторони ромба,
h - довжина висоти ромба,
alpha- - кут між сторонами ромба,
d1, d2 - довжини діагоналей.

Формули площі трапеції

1. Формула площі трапеції по довжині підстав і висоті.
Площа трапеції дорівнює добутку півсуми її основ і висоти.

S = 1/2 middot- (a + b) middot- h

2. Формула Герона для трапеції.

S = (a + b) / 4 | a - b | middot- radic- (p - a) (p - b) (p - a - c) (p - a - d)

Позначення:

S - площа трапеції,
a, b - довжини основ трапеції,
c, d - довжини бічних сторін трапеції,

p = a + b + c + d - напівпериметр трапеції.

Формули площі опуклого чотирикутника

1. Формула площі чотирикутника по довжині діагоналей і куту між ними.
Площа опуклого чотирикутника дорівнює половині твори його діагоналей, помноженої на синус кута між ними.

S = 1/2 middot- d1 middot- d2 middot- sin alpha-

Позначення:

S - площа чотирикутника,
d1, d2 - довжини діагоналей чотирикутника,
alpha- - кут між діагоналями чотирикутника.

2. Формула площі описаного чотирикутника (по довжині периметра і радіусу вписаного кола).
Площа опуклого чотирикутника дорівнює добутку напівпериметр і радіуса вписаного кола.

S = pr

3. Формула площі чотирикутника по довжині сторін і значенням протилежних кутів.

S = radic- (p - a) (p - b) (p - c) (p - d) - abcd cos2theta-

4. Формула площі чотирикутника, навколо якого можна описати коло.

S = radic- (p - a) (p - b) (p - c) (p - d)

Позначення:

S - площа чотирикутника,
a, b, c, d - довжини сторін чотирикутника,
p = (a + b + c + d) / 2 - напівпериметр чотирикутника,
theta- = (alpha- + beta -) / 2 - полусумма двох протилежних кутів чотирикутника.

Формули площі круга

1. Формула площі круга через радіус.
Площа круга дорівнює добутку квадрата радіусу і числа пі.

S = pi-r2

2. Формула площі круга через діаметр.
Площа круга дорівнює чверті твори квадрата діаметра і числа пі.

S = 1/4 middot- pi- middot- d2

Позначення:

S - площа круга,
r - довжина радіуса кола,
d - довжина діаметра кола;

pi- = 3,14.

Формула площі еліпса

Площа еліпса дорівнює добутку довжин великої і малої півосей еліпса і числа пі.

S = pi-ab

Позначення:

S - площа еліпса,
a - довжина більшої півосі еліпса,
b - довжина меншої півосі еліпса;

pi- = 3,14.

Джерела:

  • ru.onlinemschool.com - формули площі геометричних фігур;
  • ege-study.ru - всі формули з геометрії. Площі фігур;
  • ru.solverbook.com - формули площі геометричних фігур.

Додатково:

    Реклама партнерів:

    РедагуватиУ обранеДрук

    Схожі питання


    «Як обчислюють площу кола?»

    В інших пошукових системах:

    GoogleЯndexRamblerВікіпедія

    » » Як обчислюють площу кола?